Question

5. Разложите на множители квадратный трехчлен x2 + 5х + 4​

Answer 1

Ответ:

x^2+5x+4 (a=1; b=5; c=4)

Решим уравнение x^2+5x+4=0

Получим корни: x1=-4, x2=-1

Далее разложим по формуле ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) =>

x^2+5x+4= (x+1)*(x+4)

Объяснение:*-это просто отделяют специально степень

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен $x^2 + 5x + 4$ на множители, мы должны найти два числа, сумма которых равна коэффициенту $x$ (в данном случае 5), а произведение которых равно произведению коэффициента при $x^2$ (1) и свободного члена (4).

Для этого нам нужно найти два числа, которые подходят:

1. Сумма чисел равна 5: $a + b = 5$.
2. Произведение чисел равно 4: $ab = 4$.

Такие числа - 4 и 1, потому что $4 + 1 = 5$ и $4 \cdot 1 = 4$.

Теперь мы можем использовать эти числа, чтобы разложить квадратный трехчлен:

$x^2 + 5x + 4 = x^2 + 4x + x + 4$

Теперь давайте сгруппируем элементы:

$x^2 + 4x + x + 4 = (x^2 + 4x) + (x + 4)$

Теперь мы можем взять общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:

$x(x + 4) + 1(x + 4)$

Теперь у нас есть общий множитель $(x + 4)$, и мы можем вынести его за скобки:

$(x + 4)(x + 1)$

Итак, квадратный трехчлен $x^2 + 5x + 4$ можно разложить на множители следующим образом:

$(x + 4)(x + 1)$