Question

Во всяком ли квадратном трёхчлене можно выделить полный квадрат?​

Answer 1

...............

Привет саня

Answer 2

Нет, не во всяком квадратном трёхчлене можно выделить полный квадрат. Для того чтобы трёхчлен мог быть представлен в виде полного квадрата, его коэффициент при линейном члене должен быть равен удвоенному корню квадратного трёхчлена при переменной в квадрате.

Рассмотрим пример: трёхчлен x^2 + 4x + 4. Этот трёхчлен может быть представлен в виде полного квадрата: (x + 2)^2. Здесь коэффициент при линейном члене (4x) удвоенный корень квадратного трёхчлена (2x), и поэтому это можно выразить в виде полного квадрата.

Однако, если у нас есть квадратный трёхчлен, у которого коэффициент при линейном члене не является удвоенным корнем квадратного трёхчлена при переменной в квадрате, то его нельзя выразить в виде полного квадрата.