Question

Оаоаоа помогите прошу! (за спам кидаю жалобу)розв'язати нерівність:х(х-6)<16​

Answer 1

................................

Answer 2

Ответ:

− 2< х< 8

Запись в виде интервала:

( -2,8)

Объяснение:

Answer 3

Звісно, я допоможу вам розв'язати нерівність:

х(х-6) < 16

Спершу розкриємо дужки:

x^2 - 6x < 16

Потім перенесемо всі члени нерівності на одну сторону так, щоб права сторона була рівною нулю:

x^2 - 6x - 16 < 0

Тепер нам потрібно знайти корені цього квадратного рівняння:

x^2 - 6x - 16 = 0

Можна використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів або використовувати факторизацію. Для факторизації:

(x - 8)(x + 2) = 0

Отже, ми маємо два корені: x = 8 і x = -2.

Тепер можемо побудувати таблицю знаків, щоб з'ясувати інтервали, на яких нерівність виконується:

luaCopy code
 -∞    -2    8    +∞
  |-----|-----|-----|
  -     +     -     +

З таблиці видно, що нерівність виконується на інтервалах (-∞, -2) і (8, +∞).

Отже, розв'язок нерівності: x(х-6) < 16 є: x ∈ (-∞, -2) ∪ (8, +∞)