Question

3x^2-2x+8=0 решите через дискриминант

Answer 1

Ответ:

∅

(корней нет)

Решение:

Тут надо знать формулы для нахождения дискриминанта и корней.

3х²-2x+8=0

D=(-2)²-4*3*8=4-96= -92

D∠0?следовательно такое уравнение не имеет корней

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $3x^2 - 2x + 8 = 0$ с использованием дискриминанта ($D$), начнем с формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, а $D$ - дискриминант, который вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac.$

В вашем уравнении $3x^2 - 2x + 8 = 0$, коэффициенты следующие:

$a = 3$, $b = -2$, $c = 8$.

Теперь мы можем вычислить дискриминант $D$:

$D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8 = 4 - 96 = -92.$

Дискриминант отрицателен ($D < 0$), что означает, что у уравнения нет действительных корней. Корни будут комплексными числами. Давайте найдем их:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{-92}}{2 \cdot 3} = \frac{2 \pm 2i\sqrt{23}}{6}.$

Таким образом, корни уравнения $3x^2 - 2x + 8 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}i\sqrt{23},$ $x_2 = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}i\sqrt{23}.$

Это комплексные числа, и каждый из них является корнем квадратного уравнения.