Question

X²+✓x(x-6)=2(1+3x)найдите сумму корней уравнения(х(х-6)) - всё под корнем​

Answer 1

Ответ:

2х-3х+6=2х

2х-2х-3х=-6

-3х=-6

х=-6:(-3)

х=2

6+2=8

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения, нужно сначала решить это уравнение. В данном случае у вас есть уравнение с корнями, и оно выглядит следующим образом:

√(x(x - 6)) = 2(1 + 3x)

Давайте начнем с избавления от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

x(x - 6) = (2(1 + 3x))^2

x(x - 6) = (2(1 + 3x))^2 x(x - 6) = (4(1 + 3x))^2 x(x - 6) = (4(1 + 3x))(4(1 + 3x)) x(x - 6) = 16(1 + 3x)^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Распишем его и приведем его к стандартному виду:

x^2 - 6x = 16(1 + 6x + 9x^2)

Раскроем скобки:

x^2 - 6x = 16 + 96x + 144x^2

Перенесем все члены на одну сторону:

144x^2 + x^2 - 6x - 96x - 16 = 0

145x^2 - 102x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 145, b = -102 и c = -16. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения его корней:

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-102)^2 - 4 * 145 * (-16) D = 10404 + 9280 D = 19684

Теперь мы можем найти корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-102) + √19684) / (2 * 145) x₁ = (102 + 140) / 290 x₁ = 242 / 290 x₁ = 121 / 145

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (102 - 140) / 290 x₂ = -38 / 290 x₂ = -19 / 145

Таким образом, корни уравнения x^2 + 6x - 16 = 0 равны x₁ = 121/145 и x₂ = -19/145. Теперь можно найти их сумму:

Сумма корней = x₁ + x₂ Сумма корней = (121/145) + (-19/145) Сумма корней = 102/145

Итак, сумма корней данного уравнения равна 102/145.