Question

Розв'яжіть рівняння графічно х²=-2х​

Answer 1

Відповідь:

1) y = x^2

2) y = -2x

Рисуем их графики (прикрепленно) подставляем значения, далее на их пересичениях находим следующие точки: A(-2; 4) и B(0; 0).

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение графически, давайте построим графики функций y = x^2 и y = -2x и найдем точку их пересечения, так как это будет точкой удовлетворения данного уравнения.

График функции y = x^2 - это парабола с вершиной в точке (0,0) и открывается вверх.

График функции y = -2x - это линия, проходящая через начало координат и имеющая угол наклона к оси x равный -2.

Теперь давайте нарисуем эти два графика на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

luaCopy code
   ^
   |
2  |     *  
   |       *
   |          *
1  |             *
   |               *  *
   |                  *
0  +---------------------------> x
   | -2  -1   0   1   2   3

На графике видно, что кривая y = x^2 пересекает прямую y = -2x в двух точках, их координаты можно найти, решив систему уравнений:

1. x^2 = -2x
2. x^2 + 2x = 0

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению:

x(x + 2) = 0

Из этого уравнения мы видим два возможных значения x:

1. x = 0
2. x + 2 = 0, что дает x = -2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (-2, 4).

Таким образом, решение уравнения x^2 = -2x графически состоит из двух точек: (0, 0) и (-2, 4).