Question

Число мест в каждом ряду концертного зала на 4 больше числа рядов. Сколько рядов в концертном зале, если он вмещает 60 человек?

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

Пусть х рядов в зале, тогда (х+4) меств каждом ряду по условию. Всего мест х(х+4) или 60. Отсюда уравнение:

х(х+4)=60

х^2+4х-60=0, D/4=64, (D/4=(b/2)^2-ac; x=(-b/2+-√(D/4))/a), x1=6, x2=-10- посторонний, т.к. кол-во рядов не может быть отрицательным.

Ответ: 6 рядов

Answer 2

Давайте обозначим количество рядов как "x" и количество мест в каждом ряду как "y". У нас есть два условия:

1. "Число мест в каждом ряду концертного зала на 4 больше числа рядов." Это можно записать как y = x + 4.

2. "Концертный зал вмещает 60 человек." Это означает, что общее количество мест в зале равно 60, то есть x * y = 60.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x + 4
2. x * y = 60

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = x + 4

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (x + 4) = 60

Раскроем скобки:

x^2 + 4x = 60

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 4x - 60 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители:

(x + 10)(x - 6) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения x:

1. x + 10 = 0 => x = -10 (это отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)
2. x - 6 = 0 => x = 6

Мы получили положительное значение x = 6. Таким образом, в концертном зале 6 рядов, и по условию в каждом ряду мест на 4 больше, чем рядов, то есть в каждом ряду 10 мест.

Итак, в концертном зале 6 рядов и 10 мест в каждом ряду.