Question

Найдите знак выражения 1-sin 215, cos 135, tg 229​

Answer 1

Ответ:

1) 1 - sin 215° > 0.

2) cos 135°  < 0.

3)  tg 229°  > 0.

Объяснение:

Задание: определить знак тригонометрического выражения.

Знак тригонометрической функции зависит от координатной четверти, в которой располагается числовой аргумент.

1) Определим знак выражения 1 - sin 215°.

180° < 215° < 270°

∠215° принадлежит III четверти.

В  III четверти sin α < 0, ⇒ sin 215°  < 0, ⇒ -sin215° > 0.

Значит 1 - sin 215° > 0.

Можно определить знак выражения с помощью формулы приведения:

sin (180° + α) = -sinα.

Тогда
1 - sin 215° = 1 - sin(180° + 35°) = 1 - (-sin 35°) = 1 + sin35° >0.

Так как 1 + sin35° > 0, то 1 - sin 215° > 0.

2) Определим знак выражения cos 135°.

90° < 135° < 180°

∠135° принадлежит II четверти.

Во  II четверти cos α < 0, ⇒ cos 135°  < 0.

3) Определим знак выражения tg 229°.

180° < 229° < 270°

∠229° принадлежит III четверти.

В  III четверти tg α > 0, ⇒ tg 229°  > 0.

Answer 2

Для нахождения знака выражений, вы можете использовать знаки функций синуса, косинуса и тангенса в разных квадрантах углов. Вот как это делается:

1. sin(215°) - Синус угла 215° находится в третьем квадранте, где синус отрицателен. Таким образом, sin(215°) отрицателен.

2. cos(135°) - Косинус угла 135° находится во втором квадранте, где косинус отрицателен. Таким образом, cos(135°) отрицателен.

3. tg(229°) - Тангенс угла 229° находится в третьем квадранте, где тангенс положителен. Таким образом, tg(229°) положителен.

Итак, знаки выражений следующие: 1 - sin(215°) - Отрицательное число cos(135°) - Отрицательное число tg(229°) - Положительное число