Question

Корни уравнения х2+14х+q=0 относятся как 4:3. Найди корни уравнения и qСрочно!!! ​

Answer 1

Ответ: По теореме Виета

Х= -6 и Х= -8 корни квадратного уравнения

q = 48

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 + 14x + q = 0$ с отношением корней 4:3, мы можем воспользоваться методом введения параметра. Предположим, что корни уравнения можно записать как $4k$ и $3k$, где $k$ - некоторый параметр.

Тогда сумма корней уравнения будет равна:

$4k + 3k = 7k$.

Сумма корней равна сумме обратных коэффициентов при $x$ с противоположными знаками в уравнении:

$-\frac{b}{a} = -\frac{14}{1} = -14$.

Из этих двух равенств мы можем найти $k$:

$7k = -14$.

$k = -\frac{14}{7} = -2$.

Теперь, когда мы знаем значение $k$, мы можем найти значение $q$, используя произведение корней:

$q = (4k)(3k) = (4(-2))(3(-2)) = (-8)(-6) = 48$.

Итак, корни уравнения $x^2 + 14x + q = 0$ равны -8 и -6, а значение $q$ равно 48.