Question

Розкладіть на множники многочлен100m² - 25x²3x³-27x45a-5a³20x²-5​​

Answer 1

ОТВЕТ

---------------------------------------------

1) 100m²-25x²

25 (4m²-x²)

25(2m–x)× (2m+x)

2) 3x³-27x

3x×(x²–9)

3x× (x-3)× (x+3)

3) 45a-5a³

5a×(9–a²)

5a× (3-a)×(3+a)

4) 20x²-5

5(4x²–1)

5(2x-1)× (2x+1)

---------------------------------------------

Желаю удачи.

Answer 2

Для розкладання многочлена на множники, спершу давайте спростимо вираз:

100m² - 25x²3x³-27x45a-5a³20x²-5

1. Почнемо із спрощення виразу, видалимо найбільший спільний множник для всіх членів: 5 (5 входить в кожен з членів). Тепер вираз виглядає так: 5(20m² - 5x²3x³ - 27x45a - a³4x² - 1)

2. Поділімо кожен з членів на 5:

   5(4m² - x²3x³ - 9x45a - a³4x² - 1)

Тепер ми маємо многочлен, який можна розкласти на множники. Розглянемо його:

4m² - x²3x³ - 9x45a - a³4x² - 1

3. Розкладемо множники в окремі частини:

   4m² - x² = (2m - x)(2m + x) 3x³ - 9x = 3x(x² - 3) = 3x(x - √3)(x + √3) 45a - a³4x² - 1 = a(45 - a³4x²) - 1

Отже, ми розклали многочлен на множники:

5(2m - x)(2m + x)3x(x - √3)(x + √3)(45 - a³4x²) - 1