Question

В ящике лежат 10 красных и 7 желтых карандашей. Сколькими способами можно выбрать из ящика 4 карандаша так, чтобы среди них были как красные, так и желтые?

Answer 1

Чего фууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууу

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Чтобы выбрать 4 карандаша так, чтобы среди них были как красные, так и желтые, можно разделить задачу на два этапа:

1. Выбор 2 красных карандаша из 10 красных карандашей.
2. Выбор 2 желтых карандашей из 7 желтых карандашей.

Для каждого из этих этапов мы можем использовать комбинаторную формулу для сочетаний без повторений (C(n, k)), где n - количество элементов для выбора, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

1. Количество способов выбрать 2 красных карандаша из 10: C(10, 2) = 10! / (2!(10 - 2)!) = 45 способов.

2. Количество способов выбрать 2 желтых карандаша из 7: C(7, 2) = 7! / (2!(7 - 2)!) = 21 способ.

Теперь мы можем умножить количество способов выбора красных карандашей из первого этапа на количество способов выбора желтых карандашей из второго этапа, чтобы получить общее количество способов выбора 4 карандашей так, чтобы среди них были как красные, так и желтые:

Общее количество способов = 45 * 21 = 945 способов.

Итак, существует 945 способов выбрать 4 карандаша из ящика так, чтобы среди них были как красные, так и желтые.