Question

Есть 8 внешне неотличимых гирь весом от 1 до 8 грамм, а так же на них наклеены цифры, соответствующие их весу. Известно, что кто-то поменял 2 наклейки местами. За какое наименьшее число взвешиваний можно узнать, какая пара изменена?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

так как гирь восемь, а меняем 2 наклейки, то есть на двух гирях, то вероятность смены наклейки именно на одно гири= 0,25. Тогда взвешивания= 8*0,25= 2

Answer 2

Для того чтобы определить, какая пара наклеек была поменяна, можно сделать следующее:

1. Разделите гири на две группы: первую группу из четырех гирь с цифрами от 1 до 4 грамм, и вторую группу из четырех гирь с цифрами от 5 до 8 грамм.

2. Положите по две гири из каждой группы на обе чаши весов.

3. Сравните результаты взвешивания. Если оба кары несбалансированы, это означает, что одна из пар наклеек была поменяна, и вам нужно перейти к следующему шагу.

4. Возьмите одну гирю с несбалансированной чаши и замените ее на гиру с соответствующим весом. Например, если на одной чаше весов были гири с наклейками 1 и 2 грамма, а на другой 4 и 5 грамм, и несбалансирована левая чаша (1+2 < 4+5), то замените гиру с наклейкой 1 грамм на гиру с наклейкой 4 грамма.

5. Теперь снова взвесьте гири, как в пункте 2, но с учетом замены, которую вы сделали.

6. Если чаши снова несбалансированы, то это означает, что поменялись наклейки на гирах, которые вы только что взвешивали.

Итак, наименьшее число взвешиваний, которое необходимо для определения пары измененных наклеек, равно 2.