Question

Y²-14y+50довести шо набуває додатних значень​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження того, при яких значеннях $y$ вираз $y^2 - 14y + 50$ набуває додатних значень, ми можемо використати метод дослідження знаків. Цей вираз можна розкласти на множники:

$y^2 - 14y + 50 = (y - 10)(y - 5)$.

Тепер ми можемо аналізувати знак виразу в різних інтервалах:

1. Якщо $y < 5$, обидва дужки $y - 10$ і $y - 5$ будуть від'ємними числами, і, отже, добуток буде додатнім числом.
2. Якщо $5 < y < 10$, перший дужка $y - 10$ буде від'ємним числом, а друга дужка $y - 5$ буде додатним числом, отже, добуток буде від'ємним числом.
3. Якщо $y > 10$, обидва дужки $y - 10$ і $y - 5$ будуть додатними числами, і, отже, добуток буде додатнім числом.

Отже, вираз $y^2 - 14y + 50$ набуває додатних значень, коли $y < 5$ або $y > 10$.