Question

Не вычисляя корни уравнения, найдите сумму x1/x2+x2/x1, где х1, х2 - корниуравнения 2х^2 – 6x – 3 = 0. (к заданию требуется привести полноеобоснованное решение и ответ)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения суммы $\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1}$, мы можем воспользоваться следующим свойством корней квадратного уравнения. Если $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, то мы можем записать следующее:

1. $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Для данного уравнения $2x^2 - 6x - 3 = 0$, мы имеем $a = 2$, $b = -6$ и $c = -3$. Теперь мы можем использовать эти свойства для нахождения суммы $\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1}$:

$$\frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{x_1^2 + x_2^2}{x_1 \cdot x_2}$$

Используя свойства корней, мы знаем, что:

$$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$$

Подставляя значения $x_1 + x_2$ и $x_1x_2$ из свойств корней, получим:

$$x_1^2 + x_2^2 = \left(-\frac{b}{a}\right)^2 - 2\cdot\frac{c}{a}$$

Теперь можем подставить значения $a$, $b$ и $c$:

$$x_1^2 + x_2^2 = \left(-\frac{-6}{2}\right)^2 - 2\cdot\frac{-3}{2}$$

Вычисляем значения:

$$x_1^2 + x_2^2 = 9 - (-3) = 12$$

Теперь, используя значение $x_1 \cdot x_2$, которое также можем найти из свойства корней:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-3}{2}$$

Теперь можем найти сумму $\frac{x_1$