Question

Представьте выражение в виде многочлена! г) (y-2) (y+2) + (3-y) (3+y) д) (a+b) (a-b) - (a-b)² е) (2a+1)² (1-2a) (1+2a)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

................

Answer 2

Давайте разложим данные выражения в виде многочленов:

г) (y-2) (y+2) + (3-y) (3+y)

1. Разложим каждое слагаемое: (y-2) (y+2) = y^2 - 2^2 = y^2 - 4 (3-y) (3+y) = 3^2 - y^2 = 9 - y^2

2. Теперь сложим полученные многочлены: (y^2 - 4) + (9 - y^2)

3. Мы видим, что y^2 и -y^2 сокращаются, оставляя нам только константы: -4 + 9 = 5

Таким образом, выражение (y-2) (y+2) + (3-y) (3+y) равно 5.

д) (a+b) (a-b) - (a-b)²

1. Разложим первое слагаемое: (a+b) (a-b) = a^2 - b^2

2. Разложим второе слагаемое: (a-b)² = a^2 - 2ab + b^2

3. Теперь вычтем второе слагаемое из первого: (a^2 - b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)

4. Раскроем скобки и заметим, что a^2 и -a^2 сокращаются: a^2 - b^2 - a^2 + 2ab - b^2

5. Мы видим, что a^2 и -a^2 сокращаются, а также b^2 и -b^2 сокращаются: 2ab

Таким образом, выражение (a+b) (a-b) - (a-b)² равно 2ab.

е) (2a+1)² (1-2a) (1+2a)

1. Разложим каждое слагаемое: (2a+1)² = (2a+1)(2a+1) = 4a² + 4a + 1 (1-2a)(1+2a) = 1 - (2a)² = 1 - 4a²

2. Теперь умножим полученные многочлены: (4a² + 4a + 1)(1 - 4a²)

3. Раскроем скобки и выполним умножение: 4a² - 16a^4 + 4a - 16a^2 + 1 - 4a²

4. Сгруппируем подобные члены: (4a² - 4a²) + (4a - 16a^2) - 16a^4 + 1

5. Упростим: -16a^2 + 4a - 16a^4 + 1

Таким образом, выражение (2a+1)² (1-2a) (1+2a) равно -16a^4 - 16a^2 + 4a + 1.