Question

Представьте в виде многочлена выражение (3x+y)²+(4x+2y)²​

Answer 1

Ответ:

9x²+6xy+y²+(4x+2y)²

9x²+6xy+y²+16x²+16xy+4y²

25x²+6xy+y²+16xy+4y²

25x²+22xy+y²+4y²

25x²+22xy+5y²

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно раскрыть квадраты и сложить все члены. В данном случае:

(3x + y)² = (3x + y)(3x + y) = 9x² + 3xy + 3xy + y² = 9x² + 6xy + y²

(4x + 2y)² = (4x + 2y)(4x + 2y) = 16x² + 8xy + 8xy + 4y² = 16x² + 16xy + 4y²

Теперь сложим оба выражения:

(3x + y)² + (4x + 2y)² = (9x² + 6xy + y²) + (16x² + 16xy + 4y²)

Теперь объединим подобные члены:

(9x² + 16x²) + (6xy + 16xy) + (y² + 4y²) = 25x² + 22xy + 5y²

Итак, данное выражение в виде многочлена равно:

25x² + 22xy + 5y²