Question

Розкладіть многолчен m9+64n3 на множники даю 20 балів

Answer 1

Ответ:

(m²+4n)(m⁴-4m²n+16n²)

Объяснение:

m⁹ + 64n³ = (m²)³ + (4n)³ = (m²+4n)(m⁴-4m²n+16n²)

Answer 2

Для розкладання многочлена $m^9 + 64n^3$ на множники, спробуємо використовувати ідентичність суми кубів:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

У нашому випадку $a = m^3$ і $b = 4n$, тому:

$$\begin{align*} m^9 + 64n^3 &= (m^3)^3 + (4n)^3 \\ &= (m^3 + 4n)(m^6 - 4m^3n + 16n^2). \end{align*}$$

Отже, ми розклали многочлен $m^9 + 64n^3$ на множники:

$m^9 + 64n^3 = (m^3 + 4n)(m^6 - 4m^3n + 16n^2).$

Це остаточний результат, і ви можете отримати 20 балів за це розкладання.