Question

Дайте ответ пожалуйста с полным решение а не только ответом 1)9a²-25b² 2)-81+25m² 3)p²q²-4k²​

Answer 1

Ответ:

1)3²a²-5²b²

(3a)²-(5b)²

=(3a-5b)*(3a+5b)

Answer 2

Ответ:

1) 9a²-25b² = (3a)²-(5b)² = (3a+5b)(3a-5b)

2) -81+25m² = 25m² - 81 = (5m)²-(9)² = (5m+9)(5m-9)

3) p²q²-4k²​ = (pq)²-(2k)² = (pq+2k)(pq-2k)

Объяснение:

Все примеры однотипные на применение формулы:

a²-b²=(a+b)(a-b)

Чтобы правильно определить квадратом какого выражения является слагаемое, нужно посмотреть из произведения каких множителей оно состоит. Для чисел достаточно вспомнить таблицу умножения:

3*3=9 5*5 =25 9*9=81,..

Для множителей содержащих переменную в некоторой степени, нужно чтобы степень была четная. Тогда нужно поделить степень на 2 чтобы получить корень из этого числа. Нужно помнить что $a^{1}=a$.

Собственно, для решения подобных примеров этого должно быть достаточно.

Answer 3

Конечно, давайте решим эти выражения по очереди:

1. 9a² - 25b²:

Это разность квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов: $a² - b² = (a + b)(a - b)$.

В данном случае, $a = 3a$ и $b = 5b$, поэтому:

$9a² - 25b² = (3a + 5b)(3a - 5b)$.

2. -81 + 25m²:

Это разность квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов: $a² - b² = (a + b)(a - b)$.

В данном случае, $a = 5m$ и $b = 9$, поэтому:

$-81 + 25m² = (5m + 9)(5m - 9)$.

3. p²q² - 4k²:

Это также разность квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов: $a² - b² = (a + b)(a - b)$.

В данном случае, $a = pq$ и $b = 2k$, поэтому:

$p²q² - 4k² = (pq + 2k)(pq - 2k)$.

Вот полные решения для каждого из выражений.