Question

Y=√48-3x^2 найти область определения​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти область определения данной функции Y = √(48 - 3x^2), мы должны учесть, что подкоренное выражение (48 - 3x^2) не может быть отрицательным или равным нулю, так как корень из отрицательного числа или нуля не определен в действительных числах.

Поэтому нужно найти, при каких значениях x выражение 48 - 3x^2 неотрицательное:

48 - 3x^2 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

1. Выразим x^2:

3x^2 ≤ 48

2. Разделим обе стороны на 3:

x^2 ≤ 16

3. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон (учитывая, что корень из x^2 равен |x|):

|x| ≤ 4

Таким образом, областью определения функции Y = √(48 - 3x^2) являются все действительные числа x, которые удовлетворяют неравенству |x| ≤ 4. Это означает, что x должно находиться в интервале [-4, 4].