Question

3) f(x) = (3 - a²)x⁵ - 2x⁴ + (2a + 1)x + 3 uh(x) = - х⁵– 2x⁴+ (a – 1) x + a + 5;​

Answer 1

Ответ:

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0

Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x)

б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x

Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)

2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x

След. F'(x)=f(x)

б) F(x)=3*e^x

Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)

3) F(x)=x^3+2x^2+C,

т. к. (x^3)'=3x^2

(2x^2)'=2*2x=4x

C'=0

1. f(x)=3x^2+4x

След. , F'(x)=f(x)

2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство

5=3+С

С=2

Ответ: F(x)=x^3+2x^2+2

4) у=x^2

у=9

x^2=9

х1=-3

х2=3

Границы интегрирования: -3 и 3

Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х

Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54

S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9

Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36

В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.

Answer 2

It seems like you have provided two functions, f(x) and uh(x), and you might want to perform some operations with them. Please specify what you would like to do with these functions, such as finding their sum, difference, product, or any other mathematical operation. Additionally, if you have any specific questions or tasks related to these functions, please provide more details so I can assist you effectively.