Question

.4. Розв'яжіть рівняння: (х-5)(х+1)=х²-13​

Answer 1

Ответ:

x=2

Объяснение:

$(x-5)(x+1)=x{}^{2}-13$

$x{}^{2}-4x-5=x{}^{2}-13$

$4x-8=0$

$x=2$

Answer 2

Ответ:

$(x-5)(x+1)=x^{2} -13\\x^{2} -x-5x+5=x^{2} -13\\x^{2} -x-5x-x^{2} =-13-5\\-6x=-18\\x=-18:(-6)\\x=3$

Answer 3

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Розгорнемо ліву частину рівняння, використовуючи правило розкладання квадратних біномів (a-b)(a+b) = a² - b²:

(х - 5)(х + 1) = х² - 5х + х - 5 = х² - 4х - 5.

2. Тепер ми можемо записати рівняння у вигляді:

х² - 4х - 5 = х² - 13.

3. Помістимо всі терміни, які містять х², на одну сторону рівняння, а всі інші на іншу сторону:

х² - х² - 4х + 13 - 5 = 0.

4. Зменшимо і спростимо:

-4х + 8 = 0.

5. Додамо 4х до обох сторін рівняння:

4х - 4х + 8 = 0 + 4х.

6. Залишимо лише константу:

8 = 4х.

7. Розділимо обидві сторони на 4:

(8) / 4 = (4х) / 4.

2 = х.

Отже, розв'язок рівняння (х - 5)(х + 1) = х² - 13 є х = 2.