Question

Лодка проплыла 60 км по реке и 20 ярдов назад. Скорость потока 1 км / ч. На всю поездку уходит 7 часов. Скорость владельца лодки Пожалуйста помагите ​

Answer 1

Ответ:

11 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость лодки = x, тогда

t=60/(x+1)+20/(x-1)=7

60*(x-1)+20*(x+1)-7*(x^2-1)=0

80x-39-7x^2=0

7x^2-80x+39=0

x1=3/7 - не подходит, т.к. меньше скорости течения реки

x2=11

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть $x$ - это скорость владельца лодки в км/ч, а $t$ - время (в часах), которое лодка двигалась вниз по течению.

Известно, что лодка проплыла 60 км по реке и 20 ярдов (эквивалентно 60 футам или 60/1760 км) назад. Таким образом, расстояние вниз по течению равно 60 км, а расстояние обратно вверх по течению равно $60 - \frac{60}{1760}$ км.

Теперь мы можем использовать формулу $d = vt$, где $d$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время, чтобы выразить время вниз по течению и время обратно вверх по течению:

1. Время вниз по течению: $60 = (x + 1)t$
2. Время обратно вверх по течению: $\frac{60 - \frac{60}{1760}}{x - 1} = (60 - \frac{60}{1760})(x - 1)$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $t$). Мы также знаем, что сумма времени вниз и обратно составляет 7 часов:

$t + (60 - \frac{60}{1760})(x - 1) = 7$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

$60 = (x + 1)t$

Теперь выразим $t$ из этого уравнения:

$t = \frac{60}{x + 1}$

Теперь подставим это значение $t$ во второе уравнение:

$\frac{60}{x + 1} + (60 - \frac{60}{1760})(x - 1) = 7$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$\frac{60}{x + 1} + (60 - \frac{60}{1760})(x - 1) = 7$

Умножим обе стороны на $x + 1$ для избавления от дроби:

$60 + (60 - \frac{60}{1760})(x - 1)(x + 1) = 7(x + 1)$

Раскроем скобки:

$60 + (60 - \frac{60}{1760})(x^2 - 1) = 7x + 7$

Упростим:

$60 + (60 - \frac{60}{1760})x^2 + \frac{60}{1760} = 7x + 7$

Теперь выразим $x$ и решим квадратное уравнение:

$(60 - \frac{60}{1760})x^2 = 7x - 60 + 7 - \frac{60}{1760}$

$(60 - \frac{60}{1760})x^2 = 7x - \frac{4220}{1760}$

$(60 - \frac{60}{1760})x^2 = 7x - \frac{211}{88}$

Теперь приведем это уравнение к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$(60 - \frac{60}{1760})x^2 - 7x + \frac{211}{88} = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или метода Формула квадратного корня. Ответом будет значение $x$, которое представляет скорость владельца лодки.

Обратите внимание, что значения в данном уравнении довольно сложны, поэтому вычисления могут занять некоторое время. Чтобы получить точный ответ, вы можете воспользоваться калькулятором или программой для решения квадратных уравнений.