Question

Решите неравенство (4+x)(2-x)+(1-x)^2>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Раскроем скобки и  (1-х) возведем в квадрат:

8-4х+2х-х²+1-2х+х²>0

-4х>-9

х<9/4

х<2,25.

х∈(-∞; 2,25)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с его упрощения:

(4 + x)(2 - x) + (1 - x)^2 > 0

Раскроем скобки:

(8 - 4x + 2x - x^2) + (1 - 2x + x^2) > 0

Теперь сложим подобные члены:

(8 - 2x) > 0

Теперь мы имеем простое линейное неравенство. Чтобы найти интервалы, в которых оно выполняется, разделим обе стороны на -2, помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

-4 + x < 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

x < 4

Таким образом, неравенство (4 + x)(2 - x) + (1 - x)^2 > 0 выполняется при всех значениях x, которые меньше 4.