Question

Представьте в виде куба двучлена многочлены3)8 + 12 p + 6р²+р³5) 125-75а+15а²-а³​

Answer 1

Ответ:

3) (2 + р)³;

5) (5 - а)³.

Объяснение:

3) (а + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В нашем случае

8 + 12p + 6p² + p³ = 2³ + 3•2²•р + 3•2•р² + р³ = (2 + р)³

5) (а - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае

125 - 75a + 15a² - a³ = 5³ - 3•5²•а + 3•5•а² - а³ = (5 - а)³.

Answer 2

Для представления этих многочленов в виде куба двучлена (также известного как куб двучлена или куб бинома) можно воспользоваться следующими формулами:

1. Для многочлена $8 + 12p + 6p^2 + p^3$: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

В данном случае, $a = 2$ и $b = p$, таким образом: $(2 + p)^3 = 2^3 + 3 \cdot 2^2p + 3 \cdot 2p^2 + p^3$

Раскроем скобки и упростим: $(2 + p)^3 = 8 + 12p + 6p^2 + p^3$

Таким образом, многочлен $8 + 12p + 6p^2 + p^3$ может быть представлен в виде куба двучлена $(2 + p)^3$.

2. Для многочлена $125 - 75a + 15a^2 - a^3$: $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

В данном случае, $a = 5$ и $b = a$, таким образом: $(5 - a)^3 = 5^3 - 3 \cdot 5^2a + 3 \cdot 5a^2 - a^3$

Раскроем скобки и упростим: $(5 - a)^3 = 125 - 75a + 15a^2 - a^3$

Таким образом, многочлен $125 - 75a + 15a^2 - a^3$ может быть представлен в виде куба двучлена $(5 - a)^3$.