Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 132. Найдите меньшее их этих чисел.

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

х(х-1)=132

х2-х-132=0

D=1+132*4=1+528=529

х1=(1-23):2=-22:2=-11 - посторонний корень, не натуральное число

х2=(1+23):2=24:2=12.

х-1=11

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных натуральных числа как "n" и "n + 1". Теперь мы знаем, что их произведение равно 132:

n * (n + 1) = 132

Раскроем скобки и получим:

n^2 + n = 132

Теперь давайте перепишем это уравнение в квадратном виде:

n^2 + n - 132 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного корня. Однако в данном случае удобно воспользоваться факторизацией:

(n + 12)(n - 11) = 0

Теперь мы видим, что существует два возможных значения "n":

1. n + 12 = 0 n = -12

2. n - 11 = 0 n = 11

Мы нашли два значения "n": -12 и 11. Однако в данной задаче рассматриваются только натуральные числа, поэтому отрицательное значение -12 не подходит. Таким образом, меньшее из двух последовательных натуральных чисел равно 11.