Question

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь треугольника.​

Answer 1

Ответ:

12.

Объяснение:

Стороны данного треугольника равны 5, 5 и 6, тогда

р = (5+5+6)/2 = 8;

По формуле Герона

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))=

= √(8•(8-5)²•(8-6)) = √(8•3²•2) = 4•3 = 12.

Ответ: 12.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с известной длиной боковой стороны и основания можно использовать следующую формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае основание треугольника равно 6, но нам нужно найти высоту. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник равнобедренный, и высота будет являться высотой биссектрисы, разделяющей его на два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников будет иметь половину основания (3) в качестве катета, а другой будет иметь высоту треугольника (высоту биссектрисы) в качестве катета.

Используем теорему Пифагора:

(высота)^2 = (боковая сторона)^2 - (половина основания)^2 (высота)^2 = 5^2 - 3^2 (высота)^2 = 25 - 9 (высота)^2 = 16

Теперь найдем высоту:

высота = √16 высота = 4

Теперь, когда мы знаем высоту (высоту биссектрисы), мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (6 * 4) / 2 Площадь = 24 / 2 Площадь = 12

Площадь равнобедренного треугольника со стороной 5 и основанием 6 равна 12 квадратным единицам.