Question

. Упростите выражение:1) cos²a - 1/sin a2) sin²a + cos²a × (1+ctg²a) × sin²a​

Answer 1

смотри...........................

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений по очереди:

1. Упрощение выражения cos²a - 1/sin a:

cos²a - 1/sin a = cos²a - csc a

2. Упрощение выражения sin²a + cos²a × (1+ctg²a) × sin²a:

Сначала раскроем скобки:

sin²a + cos²a × (1+ctg²a) × sin²a = sin²a + cos²a + cos²a × ctg²a × sin²a

Теперь используем тригонометрические тождества:

cos²a + sin²a = 1 ctg²a = 1/tan²a

Подставим эти значения:

1 + 1/tan²a × sin²a = 1 + sin²a/cos²a

Теперь у нас есть:

sin²a + cos²a × (1+ctg²a) × sin²a = 1 + sin²a/cos²a

Это упрощенное выражение.