Question

5. Для функції f(x) = 3х знай-діть первісну, графік якоїпроходить через точку А(0; 1).​

Answer 1

Ответ:

F(x)=$\frac{3}{2} x^{2} +1$  первообразная проходит через данную точку

Объяснение:

f(x)=3x

F(x)=$\frac{3}{2} x^{2} +C$

x=0

y=1

$\frac{3}{2} *0+C=1$

$0+C=1\\C=1$

Answer 2

Перш ніж знайти первісну функції f(x) = 3x, нам потрібно визначити константу інтегрування (C). Ми знаємо, що графік первісної повинен проходити через точку A(0; 1), тобто f(0) = 1. Підставимо це значення в функцію:

1 = f(0) = 3 * 0 + C 1 = 0 + C C = 1

Отже, константа інтегрування C = 1. Тепер ми можемо знайти первісну функції f(x):

F(x) = ∫(3x) dx = (3/2) * x^2 + C

Підставимо значення константи C:

F(x) = (3/2) * x^2 + 1

Отже, первісна функція f(x) = 3x з константою інтегрування C = 1 має вигляд:

F(x) = (3/2) * x^2 + 1