Question

Помогите , пожалуйста !!!!!! х^2+х/х-2>=6/х-2

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Исходное неравенство:

x^2 + x / (x - 2) >= 6 / (x - 2)

Поскольку у нас есть деление на (x - 2) в обоих частях неравенства, начнем с того, что уберем общий знаменатель, предполагая, что x ≠ 2 (чтобы избежать деления на ноль):

x^2 + x >= 6

Теперь приведем это неравенство к каноническому виду (где одна сторона равна нулю):

x^2 + x - 6 >= 0

Далее, попробуем разложить левую сторону на множители:

(x + 3)(x - 2) >= 0

Теперь мы видим, что левая сторона является произведением двух множителей, и чтобы найти интервалы, на которых это неравенство выполняется, мы можем использовать правило о знаках. Мы видим, что:

1. Когда x < -3, оба множителя отрицательны, и их произведение положительно.
2. Когда -3 < x < 2, первый множитель (x + 3) положителен, а второй множитель (x - 2) отрицателен, и их произведение отрицательно.
3. Когда x > 2, оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах:

1. x < -3
2. 2 < x

Итак, ответ на данное неравенство: x принимает значения из интервала (-бесконечность, -3] и (2, +бесконечность).