Question

Даю 50 баллов, задание из проверочной Cos x= -√3/2Найти корни уравнения на промежутке [п; 3п]

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения корней уравнения cos(x) = -√3/2 на промежутке [π, 3π], мы сначала найдем общее решение этого уравнения, а затем выберем корни, удовлетворяющие указанному промежутку.

Уравнение cos(x) = -√3/2 имеет общее решение:

cos(x) = -√3/2

Для нахождения углов, на которых косинус равен -√3/2, мы можем вспомнить значения косинуса для стандартных углов:

cos(π/6) = √3/2

Таким образом, чтобы косинус был равен -√3/2, нам нужно взять угол, равный π/6, и добавить π, так как cos(x) имеет период π:

x = π/6 + πk, где k - целое число.

Теперь мы можем выбрать корни, которые находятся в промежутке [π, 3π]:

• Первый корень: x = π/6 + π = 7π/6
• Второй корень: x = π/6 + 2π = 13π/6

Итак, корни уравнения cos(x) = -√3/2 на промежутке [π, 3π] равны 7π/6 и 13π/6.