Question

Докажите тождество: Упростите выражение и найдите его значение:если cosB=0,4СРОЧНО!!!​

Answer 1

$1)\frac{1+Ctgx}{Sinx+Cosx}=\frac{1+\frac{Cosx}{Sinx}}{Sinx+Cosx}=\frac{\frac{Sinx+Cosx}{Sinx} }{Sinx+Cosx}=\frac{Sinx+Cosx}{Sinx(Sinx+Cosx)}=\frac{1}{Sinx}$

$2)\frac{Cos\beta }{1-Sin\beta}+\frac{Cos\beta }{1+Sin\beta }=\frac{Cos\beta+Sin\beta Cos\beta+Cos\beta-Sin\beta Cos\beta}{(1-Sin\beta)(1+Sin\beta)}=\\\\=\frac{2Cos\beta }{1-Sin^{2}\beta}=\frac{2Cos\beta}{Cos^{2}\beta}=\frac{2}{Cos\beta}\\\\Cos\beta=0,4 \ \Rightarrow \ \frac{2}{Cos\beta }=\frac{2}{0,4}=\boxed5$

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим тождество:

cos^2(B) + sin^2(B) = 1

Если у нас есть значение cos(B), равное 0.4, мы можем использовать это значение, чтобы найти sin(B):

cos^2(B) + sin^2(B) = 1 (0.4)^2 + sin^2(B) = 1 0.16 + sin^2(B) = 1

Теперь выразим sin^2(B):

sin^2(B) = 1 - 0.16 sin^2(B) = 0.84

Теперь найдем sin(B), взяв квадратный корень из обеих сторон:

sin(B) = √0.84

sin(B) ≈ 0.917

Итак, когда cos(B) равно 0.4, sin(B) приближенно равен 0.917.

Если вам нужно упростить выражение с использованием найденных значений sin(B) и cos(B), пожалуйста, предоставьте это выражение, и я помогу вам упростить его.