Question

Решите уравнение: X^2-4x-140=0 Если корней несколько, то в ответ запишите меньший корень.

Answer 1

$></p> <p><img src=$

меньший корен:

$x = - 10$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $X^2 - 4X - 140 = 0$, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти его корни:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где

• $a$ - коэффициент при $X^2$,
• $b$ - коэффициент при $X$,
• $c$ - свободный член.

В данном уравнении: $a = 1$, $b = -4$, $c = -140$.

Теперь вычислим дискриминант: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-140) = 16 + 560 = 576$.

Дискриминант положителен, что означает, что у уравнения два корня:

$X_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 24}{2} = \frac{28}{2} = 14$,

$X_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{576}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 24}{2} = \frac{-20}{2} = -10$.

Меньший корень - это $X_2 = -10$.