Question

Найдите площадь земельного участка, предназначенного под строительство загородного дома, если его ширина на 7 метров меньше длины. Кроме того, известно, что размер этого участка по диагонали равен 13 метрам.

Answer 1

Ответ:

1)25-1=24м-ширина участка.

2)25*24=600кв.м-площадь участка

Answer 2

Давайте обозначим длину участка как "L" метров. Затем, согласно условию, ширина этого участка будет "L - 7" метров.

Мы также знаем, что размер участка по диагонали равен 13 метрам. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

Длина диагонали^2 = Длина^2 + Ширина^2

(13 м)^2 = L^2 + (L - 7 м)^2

Раскроем скобки во втором слагаемом:

169 = L^2 + (L^2 - 14L + 49)

Теперь объединим подобные члены:

169 = 2L^2 - 14L + 49

Теперь выразим 2L^2 - 14L, вычитая 169 и 49 из обеих сторон:

2L^2 - 14L - 120 = 0

Разделим обе стороны на 2:

L^2 - 7L - 60 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -7 и c = -60. Таким образом,

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289

Теперь найдем два решения уравнения:

L1 = (-b + √D) / (2a) = (7 + √289) / 2 = (7 + 17) / 2 = 24 / 2 = 12 м

L2 = (-b - √D) / (2a) = (7 - √289) / 2 = (7 - 17) / 2 = -10 / 2 = -5 м (отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте)

Таким образом, длина участка равна 12 метрам, а ширина будет равна "L - 7" метрам, то есть 12 - 7 = 5 метров.

Теперь мы можем найти площадь участка, умножив длину на ширину:

Площадь = Длина * Ширина = 12 м * 5 м = 60 квадратных метров.

Площадь земельного участка, предназначенного под строительство загородного дома, составляет 60 квадратных метров.