Question

Разложите на множители многочлены: 20 x^3 y^2 +4x^2y15^3 b+3a^2b^3​

Answer 1

1) = 4x^2(5xy+1)
2) = 3b (1125+a^2b^2)

Answer 2

Для разложения данных многочленов на множители, сначала давайте вынесем общие множители из каждого члена:

1. 20x^3y^2 = 4x^2y^2 * 5
2. 4x^2y15^3b = 4x^2y * (15^3b)
3. 3a^2b^3 = 3a^2 * b^3

Теперь мы видим общие множители в каждом многочлене. Давайте разложим каждый из них:

1. 4x^2y^2 * 5: Здесь общим множителем является 4x^2y^2. Мы также можем вынести 4 как общий множитель: 4x^2y^2 * 5 = 4 * (x^2y^2 * 5) = 20x^2y^2.

2. 4x^2y * (15^3b): Здесь общим множителем является 4x^2y. 4x^2y * (15^3b) = 4x^2y * (15^3) * b = 4 * (x^2y * 15^3) * b = 4 * 3375xyb.

3. 3a^2 * b^3: Здесь общим множителем является 3a^2. 3a^2 * b^3 = 3a^2 * (b^3).

Таким образом, разложение данных многочленов на множители будет выглядеть следующим образом:

1. 20x^3y^2 + 4x^2y15^3b + 3a^2b^3 = 20x^2y^2 + 4 * 3375xyb + 3a^2b^3.

Это разложение содержит общие множители для каждого члена многочлена.