Question

Докажите тождество:2-sin²a-cos²a=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2-sin²a-cos²a=1

L=2-sin²a-cos²a=2-(sin²a+cos²a)=2-1=1      *sin²a+cos²a=1

P=1

         L=P

Доказанo тождество

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, мы можем использовать основные тригонометрические идентичности.

Исходное тождество: 2 - sin²(a) - cos²(a) = 1

Мы знаем, что тригонометрическая идентичность Pythagorean Identity гласит: sin²(a) + cos²(a) = 1

Теперь мы можем переписать исходное тождество, подставив эту идентичность: 2 - (sin²(a) + cos²(a)) = 1

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 2 - 1 - (sin²(a) + cos²(a)) = 1 - 1

Упростим: 1 - (sin²(a) + cos²(a)) = 0

Теперь мы видим, что левая сторона уравнения равна 0, что и доказывает данное тождество:

1 - (sin²(a) + cos²(a)) = 0

Тождество доказано.