Question

Розв'яжіть рівняння 1. √x-8=0 2. 2√x-9=0 3. x^2=4 4. x^2= -17 5. (x-8)^2= 0 6. x^2=-36 7. (x+3)^2=100 8. (x-4)^2=6

Answer 1

Ответ:

1. √x=8

x=64

2. 2√x=9

√x=9/2

x=81/4

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по одному:

1. √x - 8 = 0 √x = 8 x = 8^2 x = 64

2. 2√x - 9 = 0 2√x = 9 √x = 9/2 x = (9/2)^2 x = 81/4

3. x^2 = 4 x = ±2

4. x^2 = -17 Це рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа є невід'ємним числом, а -17 - від'ємне.

5. (x - 8)^2 = 0 x - 8 = 0 x = 8

6. x^2 = -36 Це рівняння не має розв'язків в межах дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа є невід'ємним числом, а -36 - від'ємне.

7. (x + 3)^2 = 100 x + 3 = ±√100 x + 3 = ±10 Два можливих розв'язки: x = 10 - 3 = 7 x = -10 - 3 = -13

8. (x - 4)^2 = 6 x - 4 = ±√6 x = 4 ± √6 Два можливих розв'язки: x = 4 + √6 x = 4 - √6

Отже, отримані розв'язки рівнянь:

1. x = 64
2. x = 81/4
3. x = ±2
4. x = 8
5. x = 7 або x = -13
6. x = 4 + √6 або x = 4 - √6