Question

24.3. Вычислите : sin п/6 cos п/12 + cos п/6 sin п/12​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Объяснение:

$\sin( \frac{\pi}{6} ) \cos( \frac{\pi}{12} ) + \cos( \frac{\pi}{6} ) \sin( \frac{\pi}{12} ) = \sin( \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{12} ) = \sin( \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin(π/6)cos(π/12) + cos(π/6)sin(π/12), мы можем воспользоваться формулой для синуса суммы углов:

sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β).

В данном случае, α = π/6, а β = π/12. Таким образом, выражение может быть переписано как:

sin(π/6 + π/12).

Теперь мы можем использовать знаки синуса и косинуса для углов π/6 и π/12, которые известны:

sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = √3/2, sin(π/12) = √2/2, cos(π/12) = √2/2.

Теперь мы можем подставить эти значения в наше выражение:

sin(π/6 + π/12) = sin(π/4) = √2/2.

Итак, значение выражения sin(π/6)cos(π/12) + cos(π/6)sin(π/12) равно √2/2.