Question

Побудувати графік функцій у=|х+1| + |х-1| і у=-3х+6​

Answer 1

Ответ:

На фото графіки

Answer 2

Запропоновані функції є лінійними функціями та функцією модулю. Давайте спершу побудуємо графіки функцій у=|x+1| і у=|x-1|, а потім об'єднаємо їх, додаючи їх значення разом. Після цього побудуємо графік функції у=-3x+6.

1. Графік функції у=|x+1|:

   • Для x < -1: у=-(x+1)
   • Для -1 ≤ x ≤ 1: у=(x+1)
   • Для x > 1: у=(x+1)

2. Графік функції у=|x-1|:

   • Для x < 1: у=-(x-1)
   • Для 1 ≤ x: у=(x-1)

Тепер давайте об'єднаємо ці два графіки, додаючи їх значення разом:

• Для x < -1: у=-(x+1) - (-(x-1))
• Для -1 ≤ x < 1: у=(x+1) - (-(x-1))
• Для 1 ≤ x: у=(x+1) + (x-1)

3. Графік функції у=-3x+6 є лінійним і має наступний вигляд: у=-3x+6.

Тепер давайте побудуємо ці три графіки на одному графіку:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Діапазон значень x
x = np.linspace(-3, 3, 400)

# Графік функції y=|x+1| + |x-1|
y1 = np.piecewise(x, [x < -1, (-1 <= x) & (x < 1), x >= 1], [lambda x: -(x+1) - (-(x-1)), lambda x: (x+1) - (-(x-1)), lambda x: (x+1) + (x-1)])

# Графік функції y=-3x+6
y2 = -3*x + 6

# Побудова графіків
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y=|x+1| + |x-1|', color='blue')
plt.plot(x, y2, label='y=-3x+6', color='red')

# Додавання підписів та легенди
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Відображення графіка
plt.grid(True)
plt.show()

Цей код побудує графіки обох функцій та відобразить їх на одному графіку.