Question

Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны если известно , что площадь прямоугольника равна 24 см2

Answer 1

Ответ:

4 и 6 см - стороны прямоугольника

Объяснение:

Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда 20/2-х=10-х (см) вторая сторона. По условию задачи сост уравнение:

х(10-x)=24

10x-x2-24=0

х2-10x+24=0

Д= 100-4*24=100-96=4,2 корня

x=(10-2)/2=4,

x-(10+2)/2=6

Ответ: 4 и 6 см - стороны прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" см, а ширину как "b" см. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 20 см, что можно записать в виде уравнения:

2a + 2b = 20

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 24 см²:

ab = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 20
2. ab = 24

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение. Например, выразим "a" из первого уравнения:

2a + 2b = 20

2a = 20 - 2b

a = 10 - b

Теперь мы можем подставить это значение "a" во второе уравнение:

(10 - b)b = 24

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

10b - b^2 = 24

Переносим все члены на одну сторону:

b^2 - 10b + 24 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(b - 6)(b - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения "b":

1. b - 6 = 0, что дает b = 6 см.
2. b - 4 = 0, что дает b = 4 см.

Теперь мы можем найти соответствующие значения "a" с помощью первого уравнения:

1. Когда b = 6 см: a = 10 - 6 = 4 см

2. Когда b = 4 см: a = 10 - 4 = 6 см

Таким образом, у нас есть два возможных набора сторон для прямоугольника:

1. Длина (a) = 4 см, Ширина (b) = 6 см.
2. Длина (a) = 6 см, Ширина (b) = 4 см.