Question

Решите рациональное уравнение x+1/x-3-8/x+3=24/x^2-9

Answer 1

Ответ:

$\frac{x + 1}{x - 3} - \frac{8}{x + 3} = \frac{24}{ {x}^{2} - 9 } \\ \frac{(x + 1)(x + 3) - 8(x - 3)}{ {x}^{2} - 9} = \frac{24}{ {x}^{2} - 9} \\ {x}^{2} + 4x + 3 - 8x + 24 = 24 \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ x1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \\ x2 = \frac{4 - 2}{2} = 1$

ответы х1=3

х2=1

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1) ОДЗ: $x\neq3$ и $x\neq-3$  

2) Приводим к общему знаменателю

$></p> <p>3) Далее решаем как обычное уравнение:</p> <p>3.1. Упрощаем данное уравнение</p> <p><img src=$

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет 2 корня:

$></p> <p>x = 3 - посторонний корень, исходя из ОДЗ, т. к. первоначальное уравнение теряет свой смысл.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для решения данного рационального уравнения, начнем с упрощения его выражения:

x + 1 / (x - 3) - 8 / (x + 3) = 24 / (x^2 - 9)

Сначала заметим, что x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

x + 1 / (x - 3) - 8 / (x + 3) = 24 / ((x - 3)(x + 3))

Теперь общий знаменатель в правой части уравнения - это (x - 3)(x + 3), поэтому домножим обе стороны уравнения на это выражение, чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 1) * (x - 3)(x + 3) - 8(x - 3)(x + 3) = 24

Теперь у нас есть уравнение без знаменателей. Раскроем скобки:

(x + 1)(x^2 - 9) - 8(x^2 - 9) = 24

Теперь распределите множители:

x^3 - 8x + x^2 - 9 - 8x^2 + 72 = 24

Теперь объединим подобные члены:

x^3 - 7x^2 - 8x - 9 + 72 = 24

x^3 - 7x^2 - 8x + 63 = 24

Теперь выразим уравнение в виде:

x^3 - 7x^2 - 8x + 63 - 24 = 0

x^3 - 7x^2 - 8x + 39 = 0

Это уравнение третьей степени, и его решение можно попробовать найти численно с помощью методов численного анализа или графически. Уточнить численные значения коэффициентов и найти корни точно без дополнительной информации нельзя.