Question

Сколько первых членов арифметической прогрессии - 7; -6; -5; ... нужно сложить, чтобы получить -27?

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

-7-6-5-4-3-2=-27

итого 6 первых членов

Answer 2

Чтобы найти количество первых членов арифметической прогрессии, которые нужно сложить, чтобы получить сумму -27, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас даны следующие значения: a = -7 (первый член), d = -6 - (-7) = 1 (разность), S_n = -27 (сумма, которую мы хотим получить).

Подставим эти значения в формулу:

-27 = (n/2) * [2*(-7) + (n-1)*1].

Упростим выражение:

-27 = (-7n + 2n - 2)/2.

Теперь давайте решим уравнение:

-27 = (-5n - 2)/2.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

-54 = -5n - 2.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

-54 + 2 = -5n.

-52 = -5n.

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение n:

n = 52 / 5.

n = 10.4.

Поскольку n должно быть целым числом (количество членов прогрессии не может быть дробным), мы берем ближайшее целое число, которое меньше или равно 10.4, что равно 10.

Таким образом, чтобы получить сумму -27, нужно сложить первые 10 членов арифметической прогрессии: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2.