Question

Найдите область определения функцииy=√49-x^2​

Answer 1

Ответ:

_________/_///_________/__

Answer 2

Функция $y = \sqrt{49 - x^2}$ представляет собой квадратный корень из выражения $49 - x^2$. Чтобы определить область определения этой функции, нужно учесть, что подкоренное выражение не должно быть отрицательным или равным нулю, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа или нуля.

Таким образом, область определения этой функции будет следующей:

$49 - x^2 > 0$

Теперь решим это неравенство:

$49 - x^2 > 0$

Выразим $x^2$:

$x^2 < 49$

Теперь извлечем корень из обеих сторон неравенства. Помните, что при извлечении корня из неравенства с переменной нужно учесть знак корня и изменить направление неравенства, если корень имеет отрицательное значение:

$x < \sqrt{49}$ или $x > -\sqrt{49}$

$x < 7$ или $x > -7$

Итак, область определения функции $y = \sqrt{49 - x^2}$ - это интервал всех действительных чисел от минус бесконечности до -7 (не включая -7) и от 7 (не включая 7) до плюс бесконечности.