Question

Периметр прямоугольника равен 114 м, а его площадь 800 м2. Найдите длины сторон прямоугольника.​

Answer 1

P=(a+b)*2

114 : 2 = 57 м = (a+b)

Пусть (а) будет 25, а (б) будет 32

тогда

25 м * 32 м =800 м^2

S=a*b

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" и его ширину как "b". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 114 м, что можно записать следующим образом:

2a + 2b = 114

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 800 м², что можно записать следующим образом:

ab = 800

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2a + 2b = 114
2. ab = 800

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала можно выразить одну из переменных из уравнения (2) и подставить это значение в уравнение (1):

ab = 800

b = 800/a

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

2a + 2(800/a) = 114

Умножим оба слагаемых на "a", чтобы избавиться от дробей:

2a^2 + 1600 = 114a

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

2a^2 - 114a + 1600 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Можно разделить все его члены на 2, чтобы упростить:

a^2 - 57a + 800 = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители:

(a - 25)(a - 32) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения "a":

1. a - 25 = 0 => a = 25
2. a - 32 = 0 => a = 32

Теперь найдем соответствующие значения "b", используя уравнение (2):

1. a = 25 => b = 800/25 = 32
2. a = 32 => b = 800/32 = 25

Итак, у нас есть два набора длин сторон прямоугольника:

1. Длина: 25 м, Ширина: 32 м
2. Длина: 32 м, Ширина: 25 м