Question

Разложи на множители: tz4−tm−uz4+dm+um−dz4

Answer 1

Ответ:(t-u-d)(4z-m)

Объяснение:

1) выносим общий множитель 4z;-m

2) далее выносим t-u-d

Answer 2

Нека опитаме да разложим израза на множители, като групираме подобните членове:

tz^4 - tm - uz^4 + dm + um - dz^4

Сега можем да извадим общите множители на всеки член:

tz^4 - uz^4 - tm + dm + um - dz^4

Изразът вече е групиран. Сега ще опитаме да разложим всеки от членовете на множители:

1. tz^4 - uz^4: Това е разлика на квадрати и можем да го разложим като разлика на квадрати:

(tz^2 + uz^2)(tz^2 - uz^2)

Сега трябва да разложим всяко от тези двойки множители.

2. tz^2 + uz^2: Това е сума на квадрати и можем да го разложим като такава:

(tz + uz)(tz - uz)

3. tz^2 - uz^2: Отново това е разлика на квадрати и можем да го разложим като такава:

(tz + uz)(tz - uz)

Сега имаме следното:

(tz^2 + uz^2)(tz^2 - uz^2) - tm + dm + um - dz^4

Изразът tz^2 + uz^2 се повтаря два пъти, така че можем да го заместим:

(tz + uz)(tz - uz)(tz + uz)(tz - uz) - tm + dm + um - dz^4

Сега имаме разложение на оригиналния израз на множители:

(tz + uz)(tz - uz)(tz + uz)(tz - uz) - tm + dm + um - dz^4