Question

Найдите сумму первых шести чисел. 3. Дана арифметическая прогрессия (а): -6; -2; 2. Най-дите а15.​

Answer 1

Объяснение:

$-6;\ -2;\ 2;\ ...\ \ \ \ a_{15}=?\ \ \ \ S_6=?\\d=a_2-a_1=-2-(-6)=-2+6=4.\\a_{15}=a_1+14d=-6+14*4=-6+56=50.\\S_6=\frac{2*(-6)+5*4}{2}*6=(-12+20)*3=8*3=24.$

Ответ: a₁₅=50    S₆=24.

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести чисел арифметической прогрессии сначала найдем разность (d) этой прогрессии:

d = второй элемент - первый элемент = (-2) - (-6) = -2 + 6 = 4

Теперь, имея разность, мы можем найти сумму первых шести чисел прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S6 = (n/2) * [2a + (n-1)d]

где: S6 - сумма первых шести чисел, n - количество чисел в сумме (в данном случае 6), a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляем значения:

S6 = (6/2) * [2*(-6) + (6-1)*4] S6 = 3 * [-12 + 20] S6 = 3 * 8 S6 = 24

Итак, сумма первых шести чисел в данной арифметической прогрессии равна 24.

Чтобы найти а15, используем формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a(n) = a + (n-1)d

где: a(n) - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставляем значения:

a15 = (-6) + (15-1)4 a15 = (-6) + 144 a15 = (-6) + 56 a15 = 50

Итак, 15-й член данной арифметической прогрессии равен 50.