Question

мастер по дереву и его ученик получили задание на изготовление ларцов из бересты. Работая совместно они выполнили задание за 7ч 12 мин. Сколько времени потратил бы на выполнение этого задания каждый из них, работая отдельно, если известно, что мастеру для этого потребовалось бы на 6 часов меньше,чем ученику?

Answer 1

Ответ:

1 час 12 минут

Объяснение:

7ч. 12 мин - 6= 1ч.12 мин

Answer 2

Пусть "x" - это время, которое ученик потратил бы на выполнение задания, работая отдельно. Тогда мастер, работая отдельно, потратил бы "x - 6" часов на выполнение задания, так как мастеру нужно на 6 часов меньше, чем ученику.

Если они работают вместе, то согласно условию, они потратили на задание 7 часов 12 минут, что равно 7.2 часа.

Теперь мы можем установить уравнение на основе совместного выполнения задания:

1/x + 1/(x - 6) = 1/7.2

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель:

(1/x)(x - 6) + (1/(x - 6))x = 1/7.2

Теперь умножим обе стороны на 7.2x(x - 6), чтобы избавиться от дробей:

7.2(x - 6) + 7.2x = x(x - 6)

Раскроем скобки:

7.2x - 43.2 + 7.2x = x^2 - 6x

Сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

x^2 - 6x - 7.2x + 7.2x + 43.2 - 7.2 = 0

x^2 - 43.2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

x^2 - 43.2 = 0

x^2 = 43.2

x = √43.2

x ≈ 6.58

Таким образом, ученик потратил бы примерно 6.58 часов на выполнение задания, работая отдельно, а мастер потратил бы (6.58 - 6) ≈ 0.58 часов (или 35 минут).