Question

Найменше значення y=cos^2x+1 ​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$y=cos^2x+1\\y_{min}=min(cos^2x+1)=min(cos^2x)+1=0+1=1$

Задание выполнено!

Answer 2

Щоб знайти найменше значення функції $y = \cos^2(x) + 1$, ми можемо скористатися властивостями функції косинуса.

Функція косинуса $\cos(x)$ може приймати значення в діапазоні від -1 до 1. Тобто $-1 \leq \cos(x) \leq 1$.

Отже, максимальне значення $\cos^2(x)$ дорівнює 1, а мінімальне значення дорівнює 0 (коли $\cos(x) = 0$). Тоді максимальне значення $y$ буде:

$y_{\text{макс}} = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2.$

Отже, найменше значення функції $y = \cos^2(x) + 1$ дорівнює 2 і досягається, коли $\cos(x) = 0$, тобто $x$ є кратним числу $\pi$, тобто $x = n\pi$, де $n$ - це ціле число.