Question

((cosB/1+sinB)+(cosB/1-sinB)) пожалуйста помогите до завтра с объяснением

Answer 1

$\frac{Cos\beta }{1+Sin\beta}+\frac{Cos\beta }{1-Sin\beta}=\frac{Cos\beta-Sin\beta Cos\beta+Cos\beta+Sin\beta Cos\beta}{(1+Sin\beta)(1-Sin\beta)}=\frac{2Cos\beta }{1-Sin^{2}\beta}=\\\\=\frac{2Cos\beta }{Cos^{2}\beta} =\boxed{\frac{2}{Cos\beta}}$

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

У вас есть следующее выражение:

((cosB/1+sinB)+(cosB/1-sinB))

Для удобства давайте обозначим:

A = cosB B = sinB

Теперь выражение можно переписать следующим образом:

(A/(1+B)) + (A/(1-B))

Теперь давайте приведем общий знаменатель для обоих слагаемых. Общий знаменатель будет равен (1 + B)(1 - B), так как это разность двух квадратов (1 - B)(1 + B) = 1 - B^2.

Теперь мы можем преобразовать оба слагаемых с общим знаменателем:

(A/(1+B)) + (A/(1-B)) = (A(1-B) + A(1+B))/((1+B)(1-B))

Раскрываем скобки:

(A - AB + A + AB)/((1+B)(1-B))

Замечаем, что AB и -AB в числителе взаимно уничтожаются:

(A + A)/((1+B)(1-B))

Теперь складываем числители:

2A/((1+B)(1-B))

Теперь выражение упрощено до:

(2A)/((1-B^2))

Используя тригонометрическую тождественную функцию sin^2(B) + cos^2(B) = 1, мы можем заменить B^2 на (1 - cos^2(B)):

(2A)/((1-(1-cos^2(B))))

И далее упрощаем:

(2A)/(cos^2(B))

Таким образом, исходное выражение ((cosB/1+sinB)+(cosB/1-sinB)) можно упростить до:

2cosB/cos^2(B)

Пожалуйста, обратите внимание, что данное упрощение справедливо при условии, что знаменатель (cos^2(B)) не равен нулю, так как деление на ноль неопределено.