Question

Упростите выражение (x-3)(x^2+3x+9) -(x+1)(x-1)(x+2)​

Answer 1

$(x-3)(x^2+3x+9) -(x+1)(x-1)(x+2)$

$x {}^{3} - 27 - (x {}^{2} - 1) \times (x + 2)$

$x {}^{3} - 27 - x {}^{3} - 2x {}^{2} + x + 2$

$- 25 - 2x {}^{2} + x$

$- 2x {}^{2} + x - 25$

Answer 2

X^3-27-(x^2-1)(x+2)
x^3-27-(x^3+2x^2-x-2)
x^3-27-x^3-2x^2+x+2
-25-2x^2+x
-2x^2+x-25

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем раскрыть скобки и затем сгруппировать подобные члены:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом (x-3)(x^2+3x+9):

   (x - 3)(x^2 + 3x + 9) = x(x^2 + 3x + 9) - 3(x^2 + 3x + 9)

2. Раскроем скобки во втором слагаемом (x+1)(x-1)(x+2):

   (x + 1)(x - 1)(x + 2) = (x^2 - 1)(x + 2)

3. Теперь выразим произведение (x^2 - 1)(x + 2):

   (x^2 - 1)(x + 2) = x^2(x + 2) - 1(x + 2)

Теперь у нас есть следующее выражение:

x(x^2 + 3x + 9) - 3(x^2 + 3x + 9) - (x^2(x + 2) - 1(x + 2))

4. Теперь выполним распределение и сгруппируем подобные члены:

   x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27 - (x^3 + 2x^2 - x - 2)

5. Сгруппируем подобные члены:

   (x^3 - x^3) + (3x^2 - 2x^2) + (9x - (-x)) + (-27 - (-2))

6. Это упростит до:

   0x^3 + x^2 + 10x - 25

7. Уберем нулевой член:

   x^2 + 10x - 25

Таким образом, упрощенное выражение равно x^2 + 10x - 25.