Question

Упростить выражение cos^4+cos^2b*sin^2b

Answer 1

Ответ:

cos^2+sin^4+sin^2*cos^2

cos^2+sin^2(sin^2+cos^2)

cos^2+sin^2=1

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. В частности, мы можем использовать тождество для косинуса:

$$\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1.$$

Теперь давайте подставим это тождество в ваше выражение:

$$\cos^4(b) + \cos^2(b) \cdot \sin^2(b) = \left(\cos^2(b)\right)^2 + \cos^2(b) \cdot \sin^2(b).$$

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель - это $\cos^2(b)$. Вынесем его за скобки:

$$\cos^2(b) \cdot \left(\cos^2(b) + \sin^2(b)\right).$$

Используя тождество $\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$, мы можем заменить $\cos^2(b) + \sin^2(b)$ на 1:

$$\cos^2(b) \cdot 1 = \cos^2(b).$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\cos^2(b)$.